对于自然语言

1. 1. 解析问题，输出数学模型以供确认：

markdown
📐 数学模型：

max
[目标函数]

s.t.
[约束条件 1]
[约束条件 2]
[约束条件 3]

变量：

• - x₁ = [描述]
• x₂ = [描述]

1. 2. 用户确认后，询问参数（与 MPS 相同）

1. 3. 在 Julia/JuMP 中建模：

julia
using JuMP
using HPRLP

model = Model(HPRLP.Optimizer)
setoptimizerattribute(model, stoptol, <值>)
setoptimizerattribute(model, time_limit, <值>)
setoptimizerattribute(model, device_number, <值>)
setoptimizerattribute(model, verbose, true)

@variable(model, x1 >= 0)
@variable(model, x2 >= 0)

@constraint(model, c1, <约束条件 1>)
@constraint(model, c2, <约束条件 2>)

@objective(model, Max, <目标函数>)

optimize!(model)

1. 4. 输出求解摘要：

📊 HPR-LP 结果

=== 求解摘要 ===
状态：[OPTIMAL/INFEASIBLE/...]
迭代次数：<计数>
求解时间：<秒>
原始目标值：<值>
对偶目标值：<值>
KKT 误差：<误差>

=== 变量 ===
x₁ = <值>
x₂ = <值>

参数

非 LP 问题

如果问题不是线性的（包含整数变量、x²、乘积等），请回复：

⚠️ HPR 仅支持线性规划（LP）。

这似乎是：

• - 整数/MILP（使用 GLPK、CBC、HiGHS）
• 非线性（使用 Ipopt）
• 二次规划（使用 Gurobi、CPLEX）

要求

• - Julia 1.10.4
• HPR-LP
• Linux/macOS/Windows