FOC 磁场定向控制深度指南 v2.1

面向电机工程实践，系统讲解 FOC 磁场定向控制的原理、实现、调参要点。
新增：PI自动整定脚本、弱磁深度控制、故障诊断完整流程。

目录

1. 1. FOC 基本原理
2. SVPWM 原理与实现
3. MTPA（最大转矩电流比）控制
4. 弱磁控制
5. 磁链观测器
6. PI 参数整定指南
7. 工程参数速查
8. 常见问题排查
9. 参考资源

FOC 基本原理

坐标变换

三相静止坐标系 (ABC)
↓ Clarke 变换
两相静止坐标系 (α, β)
↓ Park 变换
两相旋转坐标系 (d, q)

关键公式：
Clarke: Iα = Ia
Iβ = (Ia + 2Ib)/√3

Park: Id = Iα·cos(θ) + Iβ·sin(θ)
Iq = -Iα·sin(θ) + Iβ·cos(θ)

逆变换：
Iα = Id·cos(θ) - Iq·sin(θ)
Iβ = Id·sin(θ) + Iq·cos(θ)

三相重构：
Ia = Iα
Ib = -Iα/2 + Iβ·√3/2
Ic = -Iα/2 - Iβ·√3/2

FOC 控制框图

┌──────────────────────────────────────────┐
│ │
Iq_ref ──→ ┌────┐ ┌────┐ ┌────┐ ┌─────┐ │
│ PI │───→│ SVPWM │──→│ 逆变器 │──→│ 电机 │ │
└────┘ └────┘ └─────┘ │ │ │
↑ PI ↑ ↑ │ │
Id_ref ───→┌────┐ │ │ ↓ ↓
│ PI │────┘ │ ┌────────┐ │
└────┘ │ │ 三相输出 │ │
↑ │ └────────┘ │
0 ───→┌────┐ │ ↑ │
┌─→│ −ωLqIq │←───────┘ │ │
│ └────┘ │ │
┌────┐│ │ │
θe ←│ PLL│←─────────────────────────────────┘ │
└────┘ │
(磁链观测器) │
│
←←←←←← 转速环 ←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←

SVPWM 原理与实现

空间矢量定义

c
// 8个基本空间矢量（6个非零 + 2个零矢量）
// U0(000): 000, U1(100): 100, U2(110): 110, ...
// U3(010): 010, U4(011): 011, U5(001): 001
// U6(101): 101, U7(111): 111

typedef struct {
float alpha;
float beta;
} SpaceVector;

// 合成任意方向电压矢量
SpaceVector sv_ref = {
.alpha = Uref * cos(theta_e),
.beta = Uref * sin(theta_e)
};

SVPWM 扇区判断

c
// 判断参考电压矢量所在扇区
int sv_sector(SpaceVector *sv) {
float a = sv->beta;
float b = sv->alpha 0.866 - sv->beta 0.5;
float c = -sv->alpha 0.866 - sv->beta 0.5;

int N = 0;
if (a > 0) N |= 1;
if (b > 0) N |= 2;
if (c > 0) N |= 4;

// N → 扇区号 (1~6)
const int sector_table[8] = {0, 2, 6, 1, 4, 3, 5, 0};
return sector_table[N];
}

SVPWM 时间计算

c
// 在扇区 k 中，计算相邻矢量作用时间
// T0 = (T - Ta - Tb) / 2
// Ta, Tb 根据扇区查表

typedef struct {
float Ualpha;
float Ubeta;
float T; // PWM周期
float Udc; // 母线电压
} SVPWM_Handle;

void svpwmcalc(SVPWMHandle h, float Ta, float *Tb) {
float X = h->Ubeta;
float Y = h->Ualpha 0.866 + h->Ubeta 0.5;
float Z = -h->Ualpha 0.866 + h->Ubeta 0.5;

int sector = sv_sector((SpaceVector*)h);

switch(sector) {
case 1: Ta = Z; Tb = Y; break;
case 2: Ta = Y; Tb = -X; break;
case 3: Ta = -Z; Tb = X; break;
case 4: Ta = -X; Tb = Z; break;
case 5: Ta = X; Tb = -Y; break;
case 6: Ta = -Y; Tb = -Z; break;
}

// 过调制处理
float T_sum = Ta + Tb;
if (T_sum > h->T) {
Ta = Ta * h->T / T_sum;
Tb = Tb * h->T / T_sum;
}

// 零矢量分配（7段式对称PWM）
float T0 = (h->T - Ta - Tb) / 2;
float T7 = T0;

// 计算三相占空比
// DPA, DPB, DPC 存入比较寄存器
}

占空比计算（7段式对称SVPWM）

c
// 各扇区占空比计算
// Tcm1, Tcm2, Tcm3 → 对应 ABC 三相比较值

void svpwmduty(SVPWMHandle h, float Tcm) {
float Ta, Tb;
svpwm_calc(h, &Ta, &Tb);
float T0 = (h->T - Ta - Tb) / 2;

int sector = sv_sector((SpaceVector*)h);

switch(sector) {
case 1: // U4(100), U6(110), U0(000)
Tcm[0] = (h->T + Ta + Tb) / 2; // A: 先断后通
Tcm[1] = (h->T - Ta + Tb) / 2; // B
Tcm[2] = (h->T - Ta - Tb) / 2; // C
break;
case 2: // U6(110), U2(010), U0(000)
Tcm[0] = (h->T - Ta + Tb) / 2;
Tcm[1] = (h->T + Ta + Tb) / 2;
Tcm[2] = (h->T - Ta - Tb) / 2;
break;
case 3: // U2(010), U3(011), U0(000)
Tcm[0] = (h->T - Ta - Tb) / 2;
Tcm[1] = (h->T + Ta + Tb) / 2;
Tcm[2] = (h->T + Ta - Tb) / 2;
break;
case 4: // U3(011), U1(001), U0(000)
Tcm[0] = (h->T - Ta - Tb) / 2;
Tcm[1] = (h->T - Ta + Tb) / 2;
Tcm[2] = (h->T + Ta + Tb) / 2;
break;